七年级上册数学知识总结

学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，下面给大家分享一些关于七年级上册数学知识总结，希望对大家有所帮助。

七年级上册数学知识1

1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、判断三条线段能否组成三角形。

①a+b>c(ab为最短的两条线段)

②a-b

3、第三边取值范围：a-b

4、对应周长取值范围

若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

5、三角形中三角的关系

(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

n边行内角和公式(n-2)

(2)、三角形按内角的大小可分为三类：

(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;

(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。

(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

6、三角形的三条重要线段

(1)、三角形的角平分线：

1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)

(2)、三角形的中线：

1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)

3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

(3)、三角形的高线：

1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)

3、注意等底等高知识的考试

7、相关命题：

1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。

3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

4)钝角三角形有两条高在外部。

5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

7)能够完全重合的两个图形是全等图形。

8)三角形具有稳定性。

9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。

10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

11)两个等边三角形不一定全等。

12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。

13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。

18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

8、全等图形

1、两个能够重合的图形称为全等图形。

2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

9、全等三角形

1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

10、全等三角形的判定

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。

12、利用三角形全等测距离;

13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

七年级上册数学知识2

一理论理解

1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.

2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间

二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点

八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));

2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).

注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.

九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：

1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;

2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;

3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.

七年级上册数学知识3

一、事件:

1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;

3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;

4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

三、几何概率

1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：

(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;

(2)然后计算出各部分的面积;

(3)最后代入公式求出几何概率。

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